यदि $x+1$,$2x^{3}+ax^{2}+2bx+1$ का एक गुणनखंड है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए,जबकि $2a-3b=4$ दिया गया है।

आश्रित रैखिक समीकरणों के एक युग्म का एक समीकरण $-5x + 7y = 2$ है। दूसरा समीकरण क्या हो सकता है?

एक भिन्न का हर उसके अंश से $6$ अधिक है। यदि अंश में $1$ जोड़ा जाए और हर में से $3$ घटाया जाए,तो भिन्न $\frac{3}{4}$ हो जाती है। वह भिन्न ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को विलोपन विधि से हल कीजिए:
$4x - 3y = 8$
$6x - y = \frac{29}{3}$

एक दिन $2\,kg$ सेब और $1\,kg$ अंगूर का मूल्य Rs. $160$ था। एक महीने बाद,$4\,kg$ सेब और $2\,kg$ अंगूर का मूल्य Rs. $300$ हो जाता है। इस स्थिति को दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म के रूप में व्यक्त कीजिए।

समीकरणों के युग्म $y=0$ और $y=-7$ का