यदि $(5x - 3)^2 = 25x^2 + kx + 9$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित को रैखिक,द्विघात या त्रिघात बहुपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए: $x^{2}-9x+14$.

बहुपद $p(x) = x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - ax + 3a - 7$ को जब $x + 1$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $19$ प्राप्त होता है। $a$ का मान ज्ञात कीजिए। साथ ही,जब $p(x)$ को $x + 2$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

बहुपद $\frac{x^{3}+2 x+1}{5}-\frac{7}{2} x^{2}-x^{6}$ के लिए,निम्नलिखित लिखिए:
$(i)$ बहुपद की घात
$(ii)$ $x^{3}$ का गुणांक
$(iii)$ $x^{6}$ का गुणांक
$(iv)$ अचर पद

$2x^2 - 7x - 15$ को $x + 1$ से विभाजित करने पर भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए।

गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
$3x^{3}-x^{2}-3x+1$