यदि x^{2}+6x+10 को x+2 से विभाजित किया जाता ह | vedclass

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Question

(B) जब बहुपद $p(x) = x^{2} + 6x + 10$ को $x + 2$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात करने के लिए हम शेषफल प्रमेय (Remainder Theorem) का उपयोग करते

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$2$

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(B) जब बहुपद $p(x) = x^{2} + 6x + 10$ को $x + 2$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात करने के लिए हम शेषफल प्रमेय (Remainder Theorem) का उपयोग करते हैं।शेषफल प्रमेय के अनुसार,यदि किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ,भाजक $x + 2$ है,जिसे $x - (-2)$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसलिए,$a = -2$ है।अब,हम $p(-2)$ की गणना करते हैं:$p(-2) = (-2)^{2} + 6(-2) + 10$$p(-2) = 4 - 12 + 10$$p(-2) = 14 - 12$$p(-2) = 2$अतः,शेषफल $2$ है।

यदि $x^{2}+6x+10$ को $x+2$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल .......... है।

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दी गई आकृति से $y=p(x)$ के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए :

दो बहुपदों का गुणनफल $x^{5}+3x^{4}+5x^{3}+3x^{2}+9x+15$ है। यदि उनमें से एक बहुपद $x^{2}+3$ है,तो दूसरा बहुपद ज्ञात कीजिए।

$x^{4}-5x+6$ को $2-x^{2}$ से विभाजित कीजिए।

$p(x) = x^3 - 2x^2$ का आलेख खींचिए और इस बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित का संश्लेषित विभाजन विधि (synthetic division method) द्वारा विभाजन ज्ञात कीजिए: $p(x) = x^{3} - 2x^{2} + x - 2$ को $x + 1$ से विभाजित कीजिए।

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