જો $A = \{x \in \mathbb{R} : |x - 2| > 1\}$,$B = \{x \in \mathbb{R} : \sqrt{x^2 - 3} > 1\}$,$C = \{x \in \mathbb{R} : |x - 4| \geq 2\}$ અને $\mathbb{Z}$ એ બધા પૂર્ણાંકોનો ગણ હોય,તો ગણ $(A \cap B \cap C)^c \cap \mathbb{Z}$ ના ઉપગણોની સંખ્યા .... છે.

ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 2000\}$ માંથી એક સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $p$ એ પસંદ કરેલી સંખ્યા $3$ નો ગુણક અથવા $7$ નો ગુણક હોવાની સંભાવના છે. તો $500p$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

વીસ વ્યક્તિઓ એક શહેરમાં આવે છે જ્યાં $3$ હોટલ $x, y$ અને $z$ છે. જો દરેક વ્યક્તિ યાદચ્છિક રીતે આમાંથી એક હોટલ પસંદ કરે,તો સંભાવના શું છે કે ઓછામાં ઓછા $2$ વ્યક્તિઓ હોટલ $x$ માં,ઓછામાં ઓછા $1$ વ્યક્તિ હોટલ $y$ માં અને ઓછામાં ઓછા $1$ વ્યક્તિ હોટલ $z$ માં જાય? (દરેક હોટલની ક્ષમતા $20$ થી વધુ મહેમાનોની છે.)

જો $X$ અને $Y$ બે ગણ એવા હોય કે જેથી $n(X) = 17, n(Y) = 23$ અને $n(X \cup Y) = 38$ હોય,તો $n(X \cap Y)$ શોધો.

ભૌતિકશાસ્ત્રમાં નાપાસ થવાની સંભાવના $20\%$ છે અને ગણિતશાસ્ત્રમાં નાપાસ થવાની સંભાવના $10\%$ છે. તો ઓછામાં ઓછા એક વિષયમાં નાપાસ થવાની સંભાવના $(\text{in } \%)$ કેટલી થાય?

જો $A = \{5^{n} - 4n - 1 : n \in N\}$ અને $B = \{16(n - 1) : n \in N\}$ હોય, તો: