જો left(frac{3^{6}}{4^{4}}right) k એ left(fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{12}C_{r} \left(\frac{x}{4}\right)^

Vedclass · Accepted Answer

$55$

Vedclass · Answer

(C) $\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}ight)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{12}C_{r} \left(\frac{x}{4}ight)^{12-r} \left(-\frac{12}{x^{2}}ight)^{r}$$T_{r+1} = {}^{12}C_{r} \left(\frac{1}{4}ight)^{12-r} (-1)^{r} (12)^{r} x^{12-3r}$$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ:$12-3r = 0 \Rightarrow r = 4$$r=4$ મુકતા:$T_{5} = {}^{12}C_{4} \left(\frac{1}{4}ight)^{8} (-1)^{4} (12)^{4} = 495 	imes \frac{3^{4}}{4^{4}}$આપેલ પદ $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}ight) k$ સાથે સરખાવતા:$495 	imes \frac{3^{4}}{4^{4}} = \frac{3^{6}}{4^{4}} 	imes k$$k = \frac{495}{3^{2}} = 55$

જો $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) k$ એ $\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}\right)^{12}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ હોય,તો $k$ ની કિંમત ...... થાય.

Similar Questions

$(5^{1/2} + 7^{1/8})^{1024} + (5^{1/2} - 7^{1/8})^{1024}$ ના વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $[2 + \frac{x}{3}]^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^8$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n$ ની કિંમત શું છે?

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $f(n)$ એ $(1+x)(1-x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક હોય,તો $f(2023) = $

$[2x + \frac{1}{x}]^n$ ના દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો $256$ છે. તો વિસ્તરણમાં અચળ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module