જો 0

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{\sin ^{-1} x}{\alpha}=\frac{\cos ^{-1} x}{\beta} = k$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$.કિંમતો મૂક

Vedclass · Accepted Answer

$4 x \sqrt{1-x^{2}}(1-2 x^{2})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{\sin ^{-1} x}{\alpha}=\frac{\cos ^{-1} x}{\beta} = k$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$.કિંમતો મૂકતા,$k \alpha + k \beta = \frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $k(\alpha + \beta) = \frac{\pi}{2}$,તેથી $k = \frac{\pi}{2(\alpha + \beta)}$.$\sin ^{-1} x = k \alpha$ પરથી,આપણને મળે $\alpha = \frac{\sin ^{-1} x}{k} = \frac{2(\alpha + \beta) \sin ^{-1} x}{\pi}$.તેથી,$\frac{\alpha}{\alpha + \beta} = \frac{2 \sin ^{-1} x}{\pi}$.આપણે $\sin \left(\frac{2 \pi \alpha}{\alpha + \beta}ight)$ શોધવાનું છે.ગુણોત્તર મૂકતા,$\sin \left(2 \pi \cdot \frac{2 \sin ^{-1} x}{\pi}ight) = \sin (4 \sin ^{-1} x)$.સૂત્ર $\sin(4	heta) = 4 \sin 	heta \cos 	heta (1 - 2 \sin^2 	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા.ધારો કે $	heta = \sin ^{-1} x$,તો $\sin 	heta = x$ અને $\cos 	heta = \sqrt{1 - x^2}$.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને $4 x \sqrt{1 - x^2} (1 - 2 x^2)$ મળે છે.

જો $0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\frac{\sin ^{-1} x}{\alpha}=\frac{\cos ^{-1} x}{\beta}$ હોય,તો $\sin \left(\frac{2 \pi \alpha}{\alpha+\beta}\right)$ ની કિંમત $......$ છે.

Similar Questions

જો $S = \{x \in R : \sin^{-1}\left(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+2}}\right) - \sin^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right) = \frac{\pi}{4}\}$,હોય તો $\sum_{x \in S} \left(\sin\left((x^2+x+5)\frac{\pi}{2}\right) - \cos((x^2+x+5)\pi)\right)$ ની કિંમત $........$ થાય.

$\cosh \left(\sinh ^{-1}(\sqrt{8})+\cosh ^{-1} 5\right)=$

$\sin \left[ \frac{\pi }{2} - \sin^{-1} \left( -\frac{\sqrt{3}}{2} \right) \right] = $

જો $\sec^{-1} x = \csc^{-1} y$ હોય,તો $\cos^{-1} \frac{1}{x} + \cos^{-1} \frac{1}{y} = $

$\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2(2)}-1}{\tan (2)}\right)-\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2\left(\frac{1}{2}\right)}+1}{\tan \left(\frac{1}{2}\right)}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module