જો [t] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક leq t દર્શાવતું હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = 4|2x + 3| + 9[x + \frac{1}{2}] - 12[x + 20]$ છે.$1$. પદ $4|2x + 3|$ એ $2x + 3 = 0$ એટલે કે $x = -\frac{3}{2}$ આગળ વિકલનીય નથી. આ $1$

Vedclass · Accepted Answer

$79$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = 4|2x + 3| + 9[x + \frac{1}{2}] - 12[x + 20]$ છે.$1$. પદ $4|2x + 3|$ એ $2x + 3 = 0$ એટલે કે $x = -\frac{3}{2}$ આગળ વિકલનીય નથી. આ $1$ બિંદુ છે.$2$. પદ $9[x + \frac{1}{2}]$ એ $x + \frac{1}{2} = k$ (જ્યાં $k$ પૂર્ણાંક છે) માટે વિકલનીય નથી. અંતરાલ $(-20, 20)$ માં,$x + \frac{1}{2} \in (-19.5, 20.5)$ છે. પૂર્ણાંકો $k \in \{-19, -18, \dots, 20\}$ છે. કુલ $40$ બિંદુઓ મળે. પરંતુ $x = -\frac{3}{2}$ આગળ $x + \frac{1}{2} = -1$ થાય છે,જે પૂર્ણાંક છે,તેથી એક બિંદુ સામાન્ય છે.$3$. પદ $-12[x + 20]$ એ $x + 20 = k$ માટે વિકલનીય નથી. અંતરાલ $(-20, 20)$ માં,$x + 20 \in (0, 40)$ છે. પૂર્ણાંકો $k \in \{1, 2, \dots, 39\}$ છે. કુલ $39$ બિંદુઓ મળે.$4$. કુલ અ-વિકલનીય બિંદુઓ = $1 + 39 + 39 = 79$.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \begin{cases} e^x + ax, & x < 0 \\ b(x - 1)^2, & x \geq 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે. તો

અંતરાલ $(-2\pi, 2\pi)$ માં વિધેય $f(x) = \begin{cases} |\frac{\sin x}{x}|, & x \ne 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ ના ક્રાંતિક બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \begin{cases} A + Bx^2, & x < 1 \\ 3Ax - B + 2, & x \geqslant 1 \end{cases}$ હોય,તો $A$ અને $B$ શોધો જેથી $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય બને.

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = |x - 1|, x \in R$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી.

$f(x) = \cos^{-1}(2x^2 - 1)$ એ $x = a$ આગળ વિકલનીય નથી,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module