જો frac{1}{2 times 3 times 4} + frac{1}{3 tim | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનો સામાન્ય પદ $\frac{1}{n(n+1)(n+2)} = \frac{1}{2} [\frac{1}{n(n+1)} - \frac{1}{(n+1)(n+2)}]$ છે.આ ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$286$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનો સામાન્ય પદ $\frac{1}{n(n+1)(n+2)} = \frac{1}{2} [\frac{1}{n(n+1)} - \frac{1}{(n+1)(n+2)}]$ છે.આ ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{1}{2} [\frac{1}{2 	imes 3} - \frac{1}{101 	imes 102}]$ થાય છે.તેથી,$\frac{k}{101} = \frac{1}{2} [\frac{1}{6} - \frac{1}{10302}] = \frac{1}{12} - \frac{1}{20604} = \frac{1717-1}{20604} = \frac{1716}{20604} = \frac{1}{12}$.$k = \frac{101}{12}$,તેથી $34k = 34 	imes \frac{101}{12} \approx 286$.

જો $\frac{1}{2 \times 3 \times 4} + \frac{1}{3 \times 4 \times 5} + \frac{1}{4 \times 5 \times 6} + \dots + \frac{1}{100 \times 101 \times 102} = \frac{k}{101}$ હોય,તો $34k$ ની કિંમત $.....$ થાય.

Similar Questions

જો $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots (n \text{ પદો}) = \frac{k n}{n+1}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

અનંત શ્રેણી $\frac{1}{3 \times 7} + \frac{1}{7 \times 11} + \frac{1}{11 \times 15} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો શ્રેણી $\frac{1}{1 \cdot(1+d)} + \frac{1}{(1+d)(1+2d)} + \dots + \frac{1}{(1+9d)(1+10d)}$ નો સરવાળો $5$ હોય,તો $50d$ ની કિંમત શોધો:

જો સરવાળો $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ $20$ પદો સુધી $\frac{k}{21}$ જેટલો હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module