જો f(x) = frac{(tan 1^{circ}) x + log_{e}(123 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{Ax + B}{Cx - A}$,જ્યાં $A = 	an 1^{\circ}$,$B = \log_{e}(123)$,અને $C = \log_{e}(1234)$.પ્રથમ,આપણે $f(f(x))$ ની ગણતરી કરીએ:

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{Ax + B}{Cx - A}$,જ્યાં $A = 	an 1^{\circ}$,$B = \log_{e}(123)$,અને $C = \log_{e}(1234)$.પ્રથમ,આપણે $f(f(x))$ ની ગણતરી કરીએ:$f(f(x)) = \frac{A(\frac{Ax + B}{Cx - A}) + B}{C(\frac{Ax + B}{Cx - A}) - A} = \frac{A(Ax + B) + B(Cx - A)}{C(Ax + B) - A(Cx - A)} = \frac{A^2x + AB + BCx - AB}{ACx + BC - ACx + A^2} = \frac{x(A^2 + BC)}{A^2 + BC} = x$.કારણ કે $f(f(x)) = x$ પ્રદેશના તમામ $x$ માટે છે,તેથી $f(f(x)) = x$ અને $f(f(4/x)) = 4/x$ મળે.તેથી,$f(f(x)) + f(f(4/x)) = x + \frac{4}{x}$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા $(AM \geq GM)$ નો ઉપયોગ કરતા,$x > 0$ માટે:$x + \frac{4}{x} \geq 2 \sqrt{x \cdot \frac{4}{x}} = 2 \sqrt{4} = 4$.ન્યૂનતમ કિંમત $4$ છે.

જો $f(x) = \frac{(\tan 1^{\circ}) x + \log_{e}(123)}{x \log_{e}(1234) - (\tan 1^{\circ})}$,$x > 0$ હોય,તો $f(f(x)) + f(f(4/x))$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $...........$ છે.

Similar Questions

જો બે વિધેયો $g$ અને $f$ માટે,સંયોજિત વિધેય $g \circ f$ એક-એક (injective) અને વ્યાપ્ત (surjective) બંને હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $f(x) = (a - x^n)^{1/n},$ જ્યાં $a > 0$ અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તો $f[f(x)] = $

જો $f(x)=-|x|$ હોય, તો $(f \circ f \circ f)(x) + (f \circ f \circ f)(-x) =$

જો $f(x) = |\cos x|$ અને $g(x) = [x]$ હોય,તો $gof(x)$ બરાબર શું થાય?

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ જ્યાં $-1 < x < 1$ અને $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$ હોય,તો સંયોજિત વિધેય $(g \circ f)(x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module