જો A અને B બે ગણ હોય,તો A cup B = A cap B ત્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A \cup B = A \cap B$.ધારો કે $x \in A$. કારણ કે $A \subseteq A \cup B$,તેથી $x \in A \cup B$.$A \cup B = A \cap B$ હોવાથી,$x \in A \ca

Vedclass · Accepted Answer

$A = B$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A \cup B = A \cap B$.ધારો કે $x \in A$. કારણ કે $A \subseteq A \cup B$,તેથી $x \in A \cup B$.$A \cup B = A \cap B$ હોવાથી,$x \in A \cap B$ થાય.છેદગણની વ્યાખ્યા મુજબ,$x \in A \cap B \Rightarrow x \in A$ અને $x \in B$. તેથી,$x \in B$.આમ,$A \subseteq B$.તે જ રીતે,ધારો કે $x \in B$. કારણ કે $B \subseteq A \cup B$,તેથી $x \in A \cup B$.$A \cup B = A \cap B$ હોવાથી,$x \in A \cap B$ થાય.છેદગણની વ્યાખ્યા મુજબ,$x \in A \cap B \Rightarrow x \in A$ અને $x \in B$. તેથી,$x \in A$.આમ,$B \subseteq A$.$A \subseteq B$ અને $B \subseteq A$ હોવાથી,આપણે કહી શકીએ કે $A = B$.

$(i) \{ P,R,I,N,C,A,L\} $	$(a) \{ x:x \text{ એ ધન પૂર્ણાંક છે અને } 18 \text{ નો ભાજક છે} \} $
$(ii) \{ 0\} $	$(b) \{ x:x \text{ એ પૂર્ણાંક છે અને } x^2 - 9 = 0\} $
$(iii) \{ 1,2,3,6,9,18\} $	$(c) \{ x:x \text{ એ પૂર્ણાંક છે અને } x + 1 = 1\} $
$(iv) \{ 3, -3\} $	$(d) \{ x:x \text{ એ } PRINCIPAL \text{ શબ્દનો મૂળાક્ષર છે} \} $

જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય,તો $A \cup B = A \cap B$ ત્યારે અને તો જ થાય જો

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું ખાલી ગણ (null set) નું ઉદાહરણ છે?
$\{ y : y \text{ એ કોઈપણ બે સમાંતર રેખાઓ પરનું સામાન્ય બિંદુ છે} \}$

નીચેનામાંથી કયું ગણ (set) છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
વર્ષના $J$ અક્ષરથી શરૂ થતા તમામ મહિનાઓનો સમૂહ.

ધારો કે $A, B, C$ એ ગણ $X$ ના ઉપગણ છે. નીચેનામાંથી કયું ગણ-સૈદ્ધાંતિક વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module