જો frac{log x}{b - c} = frac{log y}{c - a} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b} = k$.તેથી,$\log x = k(b - c)$,$\log y = k(c - a)$,અને $\log z = k(a -

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ તમામ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b} = k$.તેથી,$\log x = k(b - c)$,$\log y = k(c - a)$,અને $\log z = k(a - b)$.વિકલ્પ $A$ માટે: $xyz = e^{\log x + \log y + \log z} = e^{k(b - c + c - a + a - b)} = e^0 = 1$.વિકલ્પ $B$ માટે: $x^a y^b z^c = e^{a \log x + b \log y + c \log z} = e^{k(a(b - c) + b(c - a) + c(a - b))} = e^{k(ab - ac + bc - ba + ca - cb)} = e^0 = 1$.વિકલ્પ $C$ માટે: $x^{b + c} y^{c + a} z^{a + b} = e^{(b + c) \log x + (c + a) \log y + (a + b) \log z} = e^{k((b + c)(b - c) + (c + a)(c - a) + (a + b)(a - b))} = e^{k(b^2 - c^2 + c^2 - a^2 + a^2 - b^2)} = e^0 = 1$.આમ,બધા વિકલ્પો સાચા હોવાથી,સાચો જવાબ $D$ છે.

જો $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}}$ હોય,તો $x + y = $

આપેલ સમીકરણ $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$ માં $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે,$\log_{10} \sin x + \log_{10} \cos x = -1$ અને $\log_{10}(\sin x + \cos x) = \frac{1}{2}(\log_{10} n - 1)$,$n > 0$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ અંકો હોય,તો $0.cababab...$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સંમેય સંખ્યા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module