જો 2^x = 4^y = 8^z અને xyz = 288 હોય,તો frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $2^x = 4^y = 8^z$. બધાને આધાર $2$ માં દર્શાવતા: $2^x = 2^{2y} = 2^{3z}$. આ સૂચવે છે કે $x = 2y = 3z = k$ (ધારો કે $k$ એક અચળાંક છે). તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$11/96$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $2^x = 4^y = 8^z$. બધાને આધાર $2$ માં દર્શાવતા: $2^x = 2^{2y} = 2^{3z}$. આ સૂચવે છે કે $x = 2y = 3z = k$ (ધારો કે $k$ એક અચળાંક છે). તેથી $x = k$,$y = k/2$,અને $z = k/3$. આપેલ છે $xyz = 288$,તેથી $k 	imes (k/2) 	imes (k/3) = 288$. $\frac{k^3}{6} = 288 \implies k^3 = 1728 \implies k = 12$. આમ,$x = 12$,$y = 6$,અને $z = 4$. હવે,$\frac{1}{2x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{8z} = \frac{1}{2(12)} + \frac{1}{4(6)} + \frac{1}{8(4)} = \frac{1}{24} + \frac{1}{24} + \frac{1}{32}$. $= \frac{2}{24} + \frac{1}{32} = \frac{1}{12} + \frac{1}{32} = \frac{8 + 3}{96} = \frac{11}{96}$.

જો $2^x = 4^y = 8^z$ અને $xyz = 288$ હોય,તો $\frac{1}{2x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{8z} = $

Similar Questions

$\frac{\sqrt{8+\sqrt{28}}+\sqrt{8-\sqrt{28}}}{\sqrt{8+\sqrt{28}}-\sqrt{8-\sqrt{28}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt{2+\sqrt{5}-\sqrt{6-3 \sqrt{5}+\sqrt{14-6 \sqrt{5}}}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\frac{7}{2^{1/2} + 2^{1/4} + 1} = A + B \cdot 2^{1/4} + C \cdot 2^{1/2} + D \cdot 2^{3/4}$,જ્યાં $A, B, C, D$ સંમેય સંખ્યાઓ છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

કિંમત શોધો: $\frac{4}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}$

$\sqrt{6 + 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} + 2\sqrt{6}} - \frac{1}{\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module