જો ${\left( \frac{2}{3} \right)^{x + 2}} = {\left( \frac{3}{2} \right)^{2 - 2x}}$ હોય,તો $x =$

$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right), y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right) \Rightarrow \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $2x + 3y = 6$ અને $2x + 3y = 8$ એ $X$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે છે. બિંદુ $(2, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ એ $X$-અક્ષને $C$ માં એવી રીતે મળે છે કે જેથી $A, B$ અને $C$ ના યામો (abscissae) સમાંતર શ્રેણીમાં હોય. તો,રેખા $L$ નું સમીકરણ શું છે?

જો આપેલા દ્રાવણનું બાષ્પ દબાણ $120 \ torr$ હોય,તો બાષ્પ કલામાં બેન્ઝીન $({P_B}^0 = 150 \ torr)$ અને ટોલ્યુઈન $({P_T}^0 = 50 \ torr)$ નો મોલ ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$80\,^oC$ તાપમાને પાણીનું બાષ્પદબાણ $355.5\, mm$ of $Hg$ છે. $100\, mL$ ના પાત્રમાં $80\,^oC$ તાપમાને $O_2$ વાયુ જળ બાષ્પથી સંતૃપ્ત છે અને તેનું કુલ દબાણ $760\, mm$ of $Hg$ છે. જો આ પાત્રના ઘટકોને $50\, mL$ ના પાત્રમાં સમાન તાપમાને ફેરવવામાં આવે,તો $O_2$ નું આંશિક દબાણ $mm$ માં કેટલું હશે?

જો રેખાઓની જોડી $x^2-2 m x y-y^2=0$ ના દ્વિભાજકો $x^2-2 n x y-y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો