જો n એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $i^2 = -1$,જે સૂચવે છે કે $i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1$. કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$i^{4n} = (i^4)^n = 1^n = 1$. હવે,ચાલો વિકલ્પ

Vedclass · Accepted Answer

$i^{4n - 1} = i$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $i^2 = -1$,જે સૂચવે છે કે $i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1$. કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$i^{4n} = (i^4)^n = 1^n = 1$. હવે,ચાલો વિકલ્પો તપાસીએ: $A) i^{4n} = (i^4)^n = 1^n = 1$ (સાચું). $B) i^{4n - 1} = i^{4n} 	imes i^{-1} = 1 	imes \frac{1}{i} = \frac{1}{i} 	imes \frac{i}{i} = \frac{i}{i^2} = \frac{i}{-1} = -i$ (ખોટું). $C) i^{4n + 1} = i^{4n} 	imes i^1 = 1 	imes i = i$ (સાચું). $D) i^{-4n} = \frac{1}{i^{4n}} = \frac{1}{1} = 1$ (સાચું). આમ,સંબંધ $i^{4n - 1} = i$ ખોટો છે.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ ખોટો છે?

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $z = \frac{5+2i}{2-5i} - \frac{3-4i}{4+3i} - \frac{1}{i}$ નો વાસ્તવિક ભાગ છે

જો $3x + i(4x - y) = 6 - i$ હોય,જ્યાં $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

ધારો કે $x$ એ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યા છે અને $y$ એ અસંમેય સંખ્યા છે. તો $xy$ એ

જો $\sum\limits_{k = 0}^{100} {{i^k}} = x + iy$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો:

જો $u+iv = \frac{3i}{x+iy+2}$ હોય,તો $y=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module