यदि {left( {frac{{1 + i}}{{1 - i}}} right)^m} | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करें: $\frac{1 + i}{1 - i} = \frac{1 + i}{1 - i} 	imes \frac{1 + i}{1 + i} = \frac{(1 + i)^2}{1^2 - i^2

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$4$

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(B) सबसे पहले,कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करें: $\frac{1 + i}{1 - i} = \frac{1 + i}{1 - i} 	imes \frac{1 + i}{1 + i} = \frac{(1 + i)^2}{1^2 - i^2} = \frac{1 + 2i + i^2}{1 - (-1)} = \frac{1 + 2i - 1}{2} = \frac{2i}{2} = i$ दिया गया है कि ${\left( \frac{1 + i}{1 - i} ight)^m} = 1$,अतः: $i^m = 1$ हम जानते हैं कि $i$ की घातों का चक्र $i^1 = i, i^2 = -1, i^3 = -i, i^4 = 1$ होता है। इसलिए,$m$ का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान जिसके लिए $i^m = 1$ है,वह $m = 4$ है।

यदि ${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^m} = 1$ है,तो $m$ का न्यूनतम पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।

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