माना z in mathbb{C} जहाँ Im(z) = 10 है और यह | vedclass

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Question

(C) माना $z = x + 10i$ है।दिया है $\frac{2z - n}{2z + n} = 2i - 1$ है।$z = x + 10i$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{2(x + 10i) - n}{2(x + 10i) + n} = 2i -

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$n = 40$ और $Re(z) = -10$

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(C) माना $z = x + 10i$ है।दिया है $\frac{2z - n}{2z + n} = 2i - 1$ है।$z = x + 10i$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{2(x + 10i) - n}{2(x + 10i) + n} = 2i - 1$$(2x - n) + 20i = (2i - 1)((2x + n) + 20i)$$(2x - n) + 20i = 2i(2x + n) + 40i^2 - (2x + n) - 20i$$(2x - n) + 20i = (2i(2x + n) - 20i) - 40 - (2x + n)$वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर:वास्तविक भाग: $2x - n = -40 - (2x + n)$ $\Rightarrow$ $2x - n = -40 - 2x - n$ $\Rightarrow$ $4x = -40$ $\Rightarrow$ $x = -10$ है।काल्पनिक भाग: $20 = 2(2x + n) - 20$ $\Rightarrow$ $40 = 2(2x + n)$ $\Rightarrow$ $20 = 2x + n$ है।$x = -10$ को $20 = 2x + n$ में रखने पर:$20 = 2(-10) + n$ $\Rightarrow$ $20 = -20 + n$ $\Rightarrow$ $n = 40$ है।अतः, $n = 40$ और $Re(z) = -10$ है।

माना $z \in \mathbb{C}$ जहाँ $Im(z) = 10$ है और यह किसी प्राकृतिक संख्या $n$ के लिए $\frac{2z - n}{2z + n} = 2i - 1$ को संतुष्ट करता है। तो

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