ધારો કે z in mathbb{C} જ્યાં Im(z) = 10 અને ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = x + 10i$.આપેલ છે $\frac{2z - n}{2z + n} = 2i - 1$.$z = x + 10i$ મુકતા:$\frac{2(x + 10i) - n}{2(x + 10i) + n} = 2i - 1$$(2x - n) + 20i

Vedclass · Accepted Answer

$n = 40$ અને $Re(z) = -10$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = x + 10i$.આપેલ છે $\frac{2z - n}{2z + n} = 2i - 1$.$z = x + 10i$ મુકતા:$\frac{2(x + 10i) - n}{2(x + 10i) + n} = 2i - 1$$(2x - n) + 20i = (2i - 1)((2x + n) + 20i)$$(2x - n) + 20i = 2i(2x + n) + 40i^2 - (2x + n) - 20i$$(2x - n) + 20i = (2i(2x + n) - 20i) - 40 - (2x + n)$વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:વાસ્તવિક ભાગ: $2x - n = -40 - (2x + n)$ $\Rightarrow$ $2x - n = -40 - 2x - n$ $\Rightarrow$ $4x = -40$ $\Rightarrow$ $x = -10$.કાલ્પનિક ભાગ: $20 = 2(2x + n) - 20$ $\Rightarrow$ $40 = 2(2x + n)$ $\Rightarrow$ $20 = 2x + n$.$x = -10$ ને $20 = 2x + n$ માં મુકતા:$20 = 2(-10) + n$ $\Rightarrow$ $20 = -20 + n$ $\Rightarrow$ $n = 40$.આમ, $n = 40$ અને $Re(z) = -10$.

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ જ્યાં $Im(z) = 10$ અને તે કોઈ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $\frac{2z - n}{2z + n} = 2i - 1$ નું સમાધાન કરે છે. તો

Similar Questions

$\theta$ ની કઈ કિંમતો માટે $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ વાસ્તવિક થાય?

નીચેનાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
$i^{-35}$

જો $z=(1-i)^3(x+i)$ એ $x=x_1$ માટે શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય અને જો $z$ એ $x=x_2$ માટે શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $x_1 x_2=$

જો $\frac{(1+i) x-i}{2+i}+\frac{(1+2 i) y+i}{2-i}=1$ હોય,તો $(x, y)$ ની કિંમત શોધો.

જો $Z = x + iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય અને $\sqrt{x^2 - 2x + 8} + (x + 4)i = y(2 + i)$ હોય,તો $Z$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module