જો {left( {frac{{1 + i}}{{1 - i}}} right)^m} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{1 + i}{1 - i} = \frac{1 + i}{1 - i} 	imes \frac{1 + i}{1 + i} = \frac{(1 + i)^2}{1^2 - i^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{1 + i}{1 - i} = \frac{1 + i}{1 - i} 	imes \frac{1 + i}{1 + i} = \frac{(1 + i)^2}{1^2 - i^2} = \frac{1 + 2i + i^2}{1 - (-1)} = \frac{1 + 2i - 1}{2} = \frac{2i}{2} = i$ આપેલ છે કે ${\left( \frac{1 + i}{1 - i} ight)^m} = 1$,તેથી: $i^m = 1$ આપણે જાણીએ છીએ કે $i$ ની ઘાતનું ચક્ર $i^1 = i, i^2 = -1, i^3 = -i, i^4 = 1$ છે. તેથી,$m$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત જેના માટે $i^m = 1$ થાય તે $m = 4$ છે.

જો ${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^m} = 1$ હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{i^{592}+i^{590}+i^{588}+i^{586}+i^{584}}{i^{582}+i^{580}+i^{578}+i^{576}+i^{574}}-1$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x+iy) = \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^3 - \left(\frac{1-i}{1+i}\right)^3$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $i = \sqrt{-1}$ અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય, તો $i^n + i^{n+1} + i^{n+2} + i^{n+3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સંકર સંખ્યા $-i$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત શોધો.

જો $m$ અને $n$ એ $k$ ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ ધન અને મહત્તમ ઋણ પૂર્ણાંક કિંમતો હોય,જેથી $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^k = -i$ થાય,તો $m-n =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module