यदि $|z|=1$ और $z \neq \pm 1$ है,तो $\frac{z}{1-z^2}$ के सभी मान स्थित हैं

निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ जो समीकरण $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ को संतुष्ट करती है,वह स्थित है

मान लीजिए कि $z_1=5+4i$ को मूलबिंदु के परितः वामावर्त दिशा में समकोण पर घुमाने पर प्राप्त बिंदु $w_1$ है,और $z_2=3+5i$ को मूलबिंदु के परितः दक्षिणावर्त दिशा में समकोण पर घुमाने पर प्राप्त बिंदु $w_2$ है। तो $w_1-w_2$ का मुख्य कोणांक $...........$ के बराबर है।

यदि ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ के सम्मिश्र संख्या (affixes) हैं और इसका केंद्रक $G$ है,तथा $z = 0$,$AG$ का मध्य-बिंदु है,तो:

मान लीजिए $z=x+iy$ आर्गंड समतल में एक बिंदु $P(x, y)$ को दर्शाता है। यदि $z$ इस शर्त को संतुष्ट करता है कि $\text{arg}\left(\frac{z-3}{z-2i}\right)=-\frac{\pi}{2}$,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?