यदि $z$ और $\omega$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|z\omega| = 1$ और $\text{arg}(z) - \text{arg}(\omega) = \frac{\pi}{2}$,तो $\bar{z}\omega$ का मान ज्ञात कीजिए।

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ एक-दूसरे पर लंब होती हैं,यदि ........

यदि परवलय $y^2=4x$ के बिंदु $P(1,2)$ पर अभिलंब परवलय को पुनः $Q$ पर मिलता है,तो $Q$ के निर्देशांक हैं

समान घनत्व और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले के कारण,गोले के केंद्र से $3 R$ की दूरी पर स्थित एक कण पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $F_1$ है। चित्र में दिखाए अनुसार अब गोले में $(R / 2)$ त्रिज्या का एक गोलाकार छेद किया जाता है। अब छेद वाला गोला उसी कण पर $F_2$ बल लगाता है। $F_1$ और $F_2$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

भू-स्थिर उपग्रह की कक्षा वृत्ताकार है। उपग्रह का आवर्तकाल किस पर निर्भर करता है?
$(i)$ उपग्रह का द्रव्यमान
(ii) पृथ्वी का द्रव्यमान
(iii) कक्षा की त्रिज्या
(iv) पृथ्वी की सतह से उपग्रह की ऊँचाई
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।