જો -1 + sqrt{-3} = re^{itheta} હોય,તો theta ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકર સંખ્યા $z = -1 + i\sqrt{3}$ છે.તેને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $z = r(\cos 	heta + i\sin 	heta) = re^{i	heta}$ તરીકે દર્શાવી શકાય.વાસ્તવિક અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકર સંખ્યા $z = -1 + i\sqrt{3}$ છે.તેને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $z = r(\cos 	heta + i\sin 	heta) = re^{i	heta}$ તરીકે દર્શાવી શકાય.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા:$r\cos 	heta = -1$ અને $r\sin 	heta = \sqrt{3}$.અહીં વાસ્તવિક ભાગ ઋણ અને કાલ્પનિક ભાગ ધન હોવાથી,સંકર સંખ્યા બીજા ચરણમાં આવે છે.$	an 	heta = \frac{r\sin 	heta}{r\cos 	heta} = \frac{\sqrt{3}}{-1} = -\sqrt{3}$.બીજા ચરણમાં,$	heta = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.આમ,$	heta = \frac{2\pi}{3}$.

જો $-1 + \sqrt{-3} = re^{i\theta}$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $5 + ix^3y^2$ અને $x^3 + y^2 + 6i$ એ સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય અને $\arg(x + iy) = \theta$ હોય,તો $\tan^2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $1-i$.

સંકર સંખ્યા $\frac{(\sqrt{3}+i)(1-\sqrt{3} i)}{(-1+i)(-1-i)}$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

$0$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શું છે?

નીચેની સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $\frac{1+7i}{(2-i)^2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module