જો a = sqrt{2i} હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a = \sqrt{2i}$.આપણે $2i$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $2(\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2})$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.તેથી $a = \sqrt{2} (\c

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1 + i$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a = \sqrt{2i}$.આપણે $2i$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $2(\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2})$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.તેથી $a = \sqrt{2} (\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2})^{1/2}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$a = \sqrt{2} (\cos \frac{\pi}{4} + i \sin \frac{\pi}{4})$.$a = \sqrt{2} (\frac{1}{\sqrt{2}} + i \frac{1}{\sqrt{2}}) = 1 + i$.વૈકલ્પિક રીતે,વિકલ્પોનો વર્ગ કરતા: $(1+i)^2 = 1^2 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$. આમ,$a = 1+i$ સાચું છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$P.$ દરેક $z_k$ માટે એવો $z_j$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $z_k \cdot z_j = 1$ થાય	$1.$ સત્ય
$Q.$ એવો $k \in \{1, 2, \ldots, 9\}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $z_1 \cdot z = z_k$ નો સંકર સંખ્યાઓના ગણમાં કોઈ ઉકેલ ન મળે.	$2.$ અસત્ય
$R.$ $\frac{\|1-z_1\|\|1-z_2\| \ldots \|1-z_9\|}{10}$ ની કિંમત	$3.$ $1$
$S.$ $1 - \sum_{k=1}^9 \cos \left(\frac{2k\pi}{10}\right)$ ની કિંમત	$4.$ $2$

જો $a = \sqrt{2i}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકિર્ણ ઘનમૂળ હોય અને $\left(\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}\right)^k+\left(\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+a \omega^2+c \omega}\right)^l=2$ હોય,તો $2k+l$ હંમેશા

જો $n$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય જેને $3$ વડે ભાગતા શેષ $1$ વધે,તો $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

$(8i)^{\frac{1}{3}}$ ની તમામ કિંમતો શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય, તો $\sin [\pi(\omega^{10} + \omega^{23}) - \frac{\pi}{4}] = $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module