જો alpha+i beta અને gamma+i delta એ x^2-(3-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-(3-2 i) x-(2 i-2)=0$ છે. \ દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: \ $x = \frac{(3-2 i) \pm

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-(3-2 i) x-(2 i-2)=0$ છે. \ દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: \ $x = \frac{(3-2 i) \pm \sqrt{(3-2 i)^2 - 4(1)(-(2 i-2))}}{2}$ \ $x = \frac{(3-2 i) \pm \sqrt{9 - 4 - 12i + 8i - 8}}{2}$ \ $x = \frac{(3-2 i) \pm \sqrt{-3 - 4i}}{2}$ \ કારણ કે $-3-4i = 1^2 + (2i)^2 - 2(1)(2i) = (1-2i)^2$,તેથી: \ $x = \frac{(3-2 i) \pm (1-2 i)}{2}$ \ કિસ્સો $1$: $x = \frac{3-2i + 1-2i}{2} = \frac{4-4i}{2} = 2-2i$. અહીં $\alpha=2, \beta=-2$. \ કિસ્સો $2$: $x = \frac{3-2i - (1-2i)}{2} = \frac{2}{2} = 1+0i$. અહીં $\gamma=1, \delta=0$. \ આમ,$\alpha \gamma + \beta \delta = (2)(1) + (-2)(0) = 2+0 = 2$.

જો $\alpha+i \beta$ અને $\gamma+i \delta$ એ $x^2-(3-2 i) x-(2 i-2)=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$,તો $\alpha \gamma+\beta \delta$ ની કિંમત શોધો :

Similar Questions

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $Re({z_1}{z_2}) = $

$\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{2 i}{3}\right)^n$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $z, w \in \mathbb{C}$ એ $z^2 + \bar{w} = z$ અને $w^2 + \bar{z} = w$ નું સમાધાન કરે છે,તો સંકર સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડીઓ $(z, w)$ ની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $a = \cos (2\pi /7) + i\sin (2\pi /7)$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha = a + a^2 + a^4$ અને $\beta = a^3 + a^5 + a^6$ છે.

$(1-\cos \theta+i \sin \theta)^{-1}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module