જો frac{1}{x} + x = 2cos theta હોય,તો {x^n} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{1}{x} + x = 2\cos 	heta$. $x$ વડે ગુણતા,$x^2 - 2x\cos 	heta + 1 = 0$ મળે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{2\cos 	heta \

Vedclass · Accepted Answer

$2\cos n	heta$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{1}{x} + x = 2\cos 	heta$. $x$ વડે ગુણતા,$x^2 - 2x\cos 	heta + 1 = 0$ મળે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{2\cos 	heta \pm \sqrt{4\cos^2 	heta - 4}}{2} = \cos 	heta \pm i\sin 	heta$. ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$x^n = (\cos 	heta \pm i\sin 	heta)^n = \cos n	heta \pm i\sin n	heta$. તે જ રીતે,$\frac{1}{x^n} = x^{-n} = (\cos 	heta \pm i\sin 	heta)^{-n} = \cos n	heta \mp i\sin n	heta$. બંનેનો સરવાળો કરતા,$x^n + \frac{1}{x^n} = (\cos n	heta \pm i\sin n	heta) + (\cos n	heta \mp i\sin n	heta) = 2\cos n	heta$.

જો $\frac{1}{x} + x = 2\cos \theta$ હોય,તો ${x^n} + \frac{1}{{{x^n}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${\left( {\frac{{1 + i\sqrt 3 }}{{1 - i\sqrt 3 }}} \right)^n}$ એક પૂર્ણાંક હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શું છે?

જો $(-i)$ ના સંકર ઘનમૂળ $\alpha, \beta, \gamma$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$

$(-i+\sqrt{3})^{300}+(-i-\sqrt{3})^{300}=$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(1 - \omega )(1 - {\omega ^2})(1 - {\omega ^4})(1 - {\omega ^8}) = $

જો $\text{cis } \alpha$ એ $(-1)^{1/4}$ અને $(-i)^{1/2}$ ની સામાન્ય કિંમત હોય,તો $\tan \alpha = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module