यदि i{z^4} + 1 = 0 है,तो z का मान क्या हो सकत | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $i{z^4} + 1 = 0$. $i{z^4} = -1$. ${z^4} = \frac{-1}{i} = i$. हम जानते हैं कि $i = \cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}$. डी मोइवर

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$\cos \frac{\pi}{8} + i \sin \frac{\pi}{8}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $i{z^4} + 1 = 0$. $i{z^4} = -1$. ${z^4} = \frac{-1}{i} = i$. हम जानते हैं कि $i = \cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}$. डी मोइवर प्रमेय का उपयोग करते हुए,$z = {\left( \cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2} \right)}^{1/4}$. $z = \cos \frac{\pi}{8} + i \sin \frac{\pi}{8}$. अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि $i{z^4} + 1 = 0$ है,तो $z$ का मान क्या हो सकता है?

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