मान ज्ञात कीजिए: frac{(cos theta + isin theta | vedclass

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Question

(D) दिया गया व्यंजक: $\frac{(\cos 	heta + i\sin 	heta)^4}{(\sin 	heta + i\cos 	heta)^5}$ हम जानते हैं कि $\sin 	heta + i\cos 	heta = i(\cos 	he

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$\sin 9	heta - i\cos 9	heta$

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(D) दिया गया व्यंजक: $\frac{(\cos 	heta + i\sin 	heta)^4}{(\sin 	heta + i\cos 	heta)^5}$ हम जानते हैं कि $\sin 	heta + i\cos 	heta = i(\cos 	heta - i\sin 	heta) = i(\cos 	heta + i\sin 	heta)^{-1}$। हर में यह मान रखने पर: $\frac{(\cos 	heta + i\sin 	heta)^4}{[i(\cos 	heta + i\sin 	heta)^{-1}]^5} = \frac{(\cos 	heta + i\sin 	heta)^4}{i^5(\cos 	heta + i\sin 	heta)^{-5}}$ चूंकि $i^5 = i$,हमें प्राप्त होता है: $\frac{(\cos 	heta + i\sin 	heta)^4}{i(\cos 	heta + i\sin 	heta)^{-5}} = \frac{1}{i} (\cos 	heta + i\sin 	heta)^{4 - (-5)} = \frac{1}{i} (\cos 	heta + i\sin 	heta)^9$ डी मॉइवर प्रमेय का उपयोग करने पर: $\frac{1}{i} (\cos 9	heta + i\sin 9	heta) = -i(\cos 9	heta + i\sin 9	heta) = -i\cos 9	heta - i^2\sin 9	heta = \sin 9	heta - i\cos 9	heta$.

मान ज्ञात कीजिए: $\frac{(\cos \theta + i\sin \theta)^4}{(\sin \theta + i\cos \theta)^5}$

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