કિંમત શોધો: frac{(cos theta + isin theta)^4}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ: $\frac{(\cos 	heta + i\sin 	heta)^4}{(\sin 	heta + i\cos 	heta)^5}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta + i\cos 	heta = i(\cos 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 9	heta - i\cos 9	heta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ: $\frac{(\cos 	heta + i\sin 	heta)^4}{(\sin 	heta + i\cos 	heta)^5}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta + i\cos 	heta = i(\cos 	heta - i\sin 	heta) = i(\cos 	heta + i\sin 	heta)^{-1}$. છેદમાં આ કિંમત મૂકતા: $\frac{(\cos 	heta + i\sin 	heta)^4}{[i(\cos 	heta + i\sin 	heta)^{-1}]^5} = \frac{(\cos 	heta + i\sin 	heta)^4}{i^5(\cos 	heta + i\sin 	heta)^{-5}}$ $i^5 = i$ હોવાથી,આપણને મળે છે: $\frac{(\cos 	heta + i\sin 	heta)^4}{i(\cos 	heta + i\sin 	heta)^{-5}} = \frac{1}{i} (\cos 	heta + i\sin 	heta)^{4 - (-5)} = \frac{1}{i} (\cos 	heta + i\sin 	heta)^9$ ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{i} (\cos 9	heta + i\sin 9	heta) = -i(\cos 9	heta + i\sin 9	heta) = -i\cos 9	heta - i^2\sin 9	heta = \sin 9	heta - i\cos 9	heta$.

કિંમત શોધો: $\frac{(\cos \theta + i\sin \theta)^4}{(\sin \theta + i\cos \theta)^5}$

Similar Questions

જો $r = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $Z_r = \cos \left(\frac{\pi}{2^r}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{2^r}\right)$ હોય,તો $Z_1 Z_2 Z_3 \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

$(-\sqrt{3} + i)^{53}$,જ્યાં $i^2 = -1$,ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ નું સમાધાન કરે છે અને $(1+\alpha)^7=A+B\alpha+C\alpha^2$,જ્યાં $A, B, C \geq 0$ હોય,તો $5(3A-2B-C)$ ની કિંમત શોધો.

$n$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$ થાય.

જો $z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$, તો $(z^{201} - i)^{8}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module