જો i{z^4} + 1 = 0 હોય,તો z ની કિંમત શું હોઈ શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $i{z^4} + 1 = 0$. $i{z^4} = -1$. ${z^4} = \frac{-1}{i} = i$. આપણે જાણીએ છીએ કે $i = \cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}$. ડી મોઇવ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos \frac{\pi}{8} + i \sin \frac{\pi}{8}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $i{z^4} + 1 = 0$. $i{z^4} = -1$. ${z^4} = \frac{-1}{i} = i$. આપણે જાણીએ છીએ કે $i = \cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}$. ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$z = {\left( \cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2} \right)}^{1/4}$. $z = \cos \frac{\pi}{8} + i \sin \frac{\pi}{8}$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $i{z^4} + 1 = 0$ હોય,તો $z$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

Similar Questions

જો $z = \frac{\sqrt{3} + i}{-2}$ હોય,તો $z^{69}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ${z_1}, {z_2}, {z_3}, ......, {z_n}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ (roots of unity) હોય,તો $k = 1, 2, ....., n-1$ માટે:

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો સમીકરણ $8z^3 - 12z^2 + 6z - 28 = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $x = a$,$y = b\omega$,અને $z = c\omega^2$ હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = \dots$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $x = \omega^2 - \omega + 2$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module