જો 1, omega, omega^2 એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો (1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $1 + \omega^2 = -\omega$. આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $(1 - 2\omega + \omega^2)^6 = (1

Vedclass · Accepted Answer

$729$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $1 + \omega^2 = -\omega$. આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $(1 - 2\omega + \omega^2)^6 = (1 + \omega^2 - 2\omega)^6$ $= (-\omega - 2\omega)^6$ $= (-3\omega)^6$ $= (-3)^6 	imes \omega^6$ કારણ કે $\omega^3 = 1$,તેથી $\omega^6 = (\omega^3)^2 = 1^2 = 1$. તેથી,$(-3)^6 	imes 1 = 729$.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(1 - 2\omega + \omega^2)^6$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$n$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$ થાય.

જો એકમના ઘનમૂળ $1, \omega, \omega^2$ હોય,તો સમીકરણ $(x - 2)^3 + 27 = 0$ ના બીજ શું થાય?

$\sum_{k=1}^{6}\left(\sin \frac{2 k \pi}{7}-i \cos \frac{2 k \pi}{7}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^{99} + \omega^{100} + \omega^{101}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{23}$ એ એકમના $23^{rd}$ મૂળ હોય,તો $\alpha_1^{47} + \alpha_2^{47} + \ldots + \alpha_{23}^{47} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module