જો {z_1}, {z_2}, {z_3} એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $|{z_1}| = |{z_2}| = |{z_3}| = 1$. $|{z_i}| = 1$ હોવાથી,$|{z_i}|^2 = {z_i} \overline{z_i} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $i = 1, 2, 3$ માટે $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$1$ ની બરાબર

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $|{z_1}| = |{z_2}| = |{z_3}| = 1$. $|{z_i}| = 1$ હોવાથી,$|{z_i}|^2 = {z_i} \overline{z_i} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $i = 1, 2, 3$ માટે $\frac{1}{z_i} = \overline{z_i}$. આપેલ છે કે $\left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \frac{1}{z_3} \right| = 1$. $\frac{1}{z_i} = \overline{z_i}$ મૂકતા,આપણને $|\overline{z_1} + \overline{z_2} + \overline{z_3}| = 1$ મળે છે. અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાના ગુણધર્મ $|\overline{z}| = |z|$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $|\overline{z_1 + z_2 + z_3}| = |z_1 + z_2 + z_3| = 1$ મળે છે. તેથી,$|{z_1} + {z_2} + {z_3}| = 1$.

જો ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|{z_1}| = |{z_2}| = |{z_3}| = \left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \frac{1}{z_3} \right| = 1$ થાય,તો $|{z_1} + {z_2} + {z_3}|$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$z$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શું છે?

જો $z \neq 0$ એક સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z - \frac{1}{z}| = 2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $z$ એ $|z| \geq 5$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો $\left|z+\frac{2}{z}\right|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z| + z = 3 + i$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$). તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

$x$ અને $y$ ની કઈ કિંમતો માટે સંખ્યાઓ $3 + i{x^2}y$ અને ${x^2} + y + 4i$ સંકર અનુબદ્ધ સંખ્યાઓ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module