x અને y ની કઈ કિંમતો માટે સંખ્યાઓ 3 + i{x^2}y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $z_1 = \overline{z_2}$ થાય.આપેલ છે $z_1 = 3 + i(x^2y)$ અને $z_2 = (x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$( - 2, - 1)$ અથવા $(2, - 1)$

Vedclass · Answer

(A) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $z_1 = \overline{z_2}$ થાય.આપેલ છે $z_1 = 3 + i(x^2y)$ અને $z_2 = (x^2 + y) + 4i$.$z_2$ ની અનુબદ્ધ સંખ્યા $\overline{z_2} = (x^2 + y) - 4i$ છે.$z_1 = \overline{z_2}$ લેતા,$3 + i(x^2y) = (x^2 + y) - 4i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા:$x^2 + y = 3$  (સમીકરણ $1$)$x^2y = - 4$  (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $1$ પરથી,$x^2 = 3 - y$. આ કિંમત સમીકરણ $2$ માં મુકતા:$(3 - y)y = - 4 \implies 3y - y^2 = - 4 \implies y^2 - 3y - 4 = 0$.અવયવ પાડતા: $(y - 4)(y + 1) = 0$,તેથી $y = 4$ અથવા $y = - 1$.જો $y = 4$,તો $x^2 = 3 - 4 = - 1$,જે $x$ માટે કોઈ વાસ્તવિક કિંમત આપતું નથી.જો $y = - 1$,તો $x^2 = 3 - (- 1) = 4$,તેથી $x = \pm 2$.આમ,શક્ય કિંમતો $(x, y) = (2, - 1)$ અથવા $( - 2, - 1)$ છે.

$x$ અને $y$ ની કઈ કિંમતો માટે સંખ્યાઓ $3 + i{x^2}y$ અને ${x^2} + y + 4i$ સંકર અનુબદ્ધ સંખ્યાઓ થાય?

Similar Questions

જો $|z_1| = |z_2| = \dots = |z_n| = 1$ હોય,તો $|z_1 + z_2 + z_3 + \dots + z_n|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $z = a - \frac{i}{2}$,જ્યાં $a \in R$. તો $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left| \omega + \frac{1}{\omega} \right| = 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો ઉગમબિંદુથી $\omega$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું થાય?

જો $\frac{z - i}{z + i}$ $(z \ne -i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $z \cdot \bar{z}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x+iy = \frac{(3+2i)(4-7i)(12+13i)}{(13-12i)(2-3i)(11+3i)}$ હોય,તો $x^2+y^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module