જો x = cos theta + isin theta અને y = cos phi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = \cos 	heta + i\sin 	heta = e^{i	heta}$ અને $y = \cos \phi + i\sin \phi = e^{i\phi}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,${x^m} = e^{

Vedclass · Accepted Answer

$2\cos (m	heta + n\phi)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = \cos 	heta + i\sin 	heta = e^{i	heta}$ અને $y = \cos \phi + i\sin \phi = e^{i\phi}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,${x^m} = e^{im	heta}$ અને ${y^n} = e^{in\phi}$ મળે.તેથી,${x^m}{y^n} = e^{i(m	heta + n\phi)}$ અને ${x^{-m}}{y^{-n}} = e^{-i(m	heta + n\phi)}$.ઓઈલરના સૂત્ર $e^{i\alpha} + e^{-i\alpha} = 2\cos \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા:${x^m}{y^n} + {x^{-m}}{y^{-n}} = e^{i(m	heta + n\phi)} + e^{-i(m	heta + n\phi)} = 2\cos (m	heta + n\phi)$.

જો $x = \cos \theta + i\sin \theta$ અને $y = \cos \phi + i\sin \phi$ હોય,તો ${x^m}{y^n} + {x^{-m}}{y^{-n}}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $x = a + b$,$y = a\omega + b\omega^2$,અને $z = a\omega^2 + b\omega$ હોય,તો $x^3 + y^3 + z^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sum_{r=1}^9 r(r+1-\omega)(r+1-\omega^2) = $

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય, તો પદાવલિ $2(1 + \frac{1}{\omega})(1 + \frac{1}{\omega^2}) + 3(2 + \frac{1}{\omega})(2 + \frac{1}{\omega^2}) + ... + (n + 1)(n + \frac{1}{\omega})(n + \frac{1}{\omega^2})$ ની કિંમત છે...

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય અને કોઈપણ $n \in N$ માટે, $\alpha^n+\beta^n=k \cos \frac{n \pi}{3}$ હોય, તો $k=$

$z^3+2z^2+2z+1=0$ અને $z^{2018}+z^{2017}+1=0$ સમીકરણોના સામાન્ય બીજ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module