यदि $z, iz$ और $z + iz$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं जिसका क्षेत्रफल $2$ इकाई है,तो $|z|$ का मान क्या है?

यदि $z-2-3i$ का आयाम (amplitude) $\pi/4$ है,तो $z=x+iy$ का बिंदुपथ (locus) क्या है?

$|z - 1| = |z + i|$ द्वारा निरूपित बिंदु पथ क्या है?

यदि $\alpha$ के न्यूनतम और अधिकतम वास्तविक मान,जिनके लिए समीकरण $z+\alpha|z-1|+2i=0$ ($z \in \mathbb{C}$ और $i=\sqrt{-1}$) का एक हल है,क्रमशः $p$ और $q$ हैं; तो $4(p^2+q^2)$ का मान .......... है।

यदि $z_{1}$ और $z_{2}$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $\frac{z_{1}}{z_{2}}+\frac{z_{2}}{z_{1}}=1$, तो मूल बिंदु और $z_{1}$ तथा $z_{2}$ द्वारा निरूपित बिंदु:

मान लीजिए $z_{1}$ और $z_{2}$ समीकरण $z^{2}+pz+q=0$ के दो काल्पनिक मूल हैं, जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं। बिंदु $z_{1}, z_{2}$ और मूल बिंदु एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं यदि