यदि $\bar{x}$ एक शून्येतर सदिश है और $k < 0, k \neq -1$ है,तो $\frac{k \bar{x}}{|\bar{x}|}$ है $.........$

यदि बिंदुओं $P, Q, R$ और $S$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$,$\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$-5\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}$ और $\hat{i} + 10\hat{j} + 10\hat{k}$ हैं,तो:

यदि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ अशून्य सदिश इस प्रकार हैं कि उनमें से कोई भी दो समांतर नहीं हैं,और $\bar{a} + \bar{b}$,$\bar{c}$ के समांतर है,तथा $\bar{b} + \bar{c}$,$\bar{a}$ के समांतर है,तो $\bar{a} + \bar{b} + \bar{c} = $

यदि वे बिंदु जिनके स्थिति सदिश $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $6 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $14 \hat{i}-5 \hat{j}+p \hat{k}$ हैं, संरेख हैं, तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

सदिश $\vec{x}$,$(2, -2, 1)$ की दिशा में एक सदिश है और इसका परिमाण $6$ इकाई है। सदिश $\vec{y}$,$(1, 1, -1)$ की दिशा में एक सदिश है और इसका परिमाण $\sqrt{3}$ इकाई है। तब,$|\vec{x} + 2\vec{y}| = $ . . . . . . .

$\triangle ABC$ में (नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है),बताएं कि निम्नलिखित सत्य हैं या असत्य:
$(i)$ $\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CA} = \vec{0}$
(ii) $\vec{AB} + \vec{BC} - \vec{AC} = \vec{0}$
(iii) $\vec{AB} - \vec{CB} + \vec{CA} = \vec{0}$
(iv) $\vec{AB} + \vec{BC} - \vec{CA} = \vec{0}$