જો S એ G.P. નો અનંત સુધીનો સરવાળો હોય,જેનું પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.અનંત સુધીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r}$ આપેલ છે.$r$ માટે ગોઠવતા,આપણને $1 - r = \frac{a}{S}$ મળે છે,જે

Vedclass · Accepted Answer

$S[1 - (1 - \frac{a}{S})^n]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.અનંત સુધીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r}$ આપેલ છે.$r$ માટે ગોઠવતા,આપણને $1 - r = \frac{a}{S}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $r = 1 - \frac{a}{S}$.$G.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$S = \frac{a}{1 - r}$ અને $r = 1 - \frac{a}{S}$ ને સૂત્રમાં મૂકતા:$S_n = S(1 - r^n) = S[1 - (1 - \frac{a}{S})^n]$.

જો $S$ એ $G.P.$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો હોય,જેનું પ્રથમ પદ $a$ છે,તો પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ ની વચ્ચે $n$ ભૌમિતિક મધ્યકો મૂકવામાં આવે,તો $n^{th}$ ભૌમિતિક મધ્યક શું થશે?

એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $\frac{39}{10}$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $1$ છે. સામાન્ય ગુણોત્તર અને પદો શોધો.

$1$ અને $256$ ની વચ્ચે ત્રણ એવી સંખ્યાઓ મૂકો કે જેથી બનતી શ્રેણી $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) હોય.

જો $a, b, c, d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module