यदि $y = x + x^2 + x^3 + \dots \infty$ है,तो $x = $

गुणोत्तर श्रेणी (Geometric Progression): $x^{3}, x^{5}, x^{7}, \ldots$ में $n$ पदों तक का योग ज्ञात कीजिए (जहाँ $x \neq \pm 1$)।

$n$ धनात्मक पदों $x_1, x_2, \dots, x_n$ का गुणोत्तर माध्य (Geometric Mean) किसके बराबर है:

मान लीजिए $S$ एक $G.P.$ के $n$ पदों का योग है,$P$ उनका गुणनफल है और $R$ उनके व्युत्क्रमों का योग है। सिद्ध कीजिए कि $P^{2} R^{n} = S^{n}$।

समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ से $G.P.$ में $3$ संख्याएँ चुनने के तरीकों की संख्या है

यदि $x = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{a^n}} ,\;y = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{b^n},\;z = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{{(ab)}^n}} } $,जहाँ $a, b < 1$,तो