यदि x, y, z हरात्मक श्रेणी (H.P.) में हैं,तो | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $x, y, z$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,इसलिए $y = \frac{2xz}{x + z}$।व्यंजक $E = \log(x + z) + \log(x - 2y + z)$ पर विचार करें।$

Vedclass · Accepted Answer

$2\log(x - z)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $x, y, z$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,इसलिए $y = \frac{2xz}{x + z}$।व्यंजक $E = \log(x + z) + \log(x - 2y + z)$ पर विचार करें।$\log(a) + \log(b) = \log(ab)$ गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$E = \log((x + z)(x - 2y + z))$।$y = \frac{2xz}{x + z}$ का मान व्यंजक में रखने पर:$E = \log\left((x + z)\left(x + z - 2\left(\frac{2xz}{x + z}\right)\right)\right)$$E = \log\left((x + z)\left(x + z - \frac{4xz}{x + z}\right)\right)$$E = \log\left((x + z)^2 - 4xz\right)$$E = \log(x^2 + 2xz + z^2 - 4xz) = \log(x^2 - 2xz + z^2)$$E = \log((x - z)^2) = 2\log(x - z)$।

यदि $x, y, z$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो व्यंजक $\log(x + z) + \log(x - 2y + z)$ का मान क्या होगा?

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