यदि $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ और $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,तो $x, y, z$ किसमें होंगे?

यदि $A, G,$ और $H$ दो दी गई संख्याओं के क्रमशः समांतर माध्य,गुणोत्तर माध्य और हरात्मक माध्य हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $a, b, c$ $G.P.$ में हैं और $a^{\frac{1}{x}} = b^{\frac{1}{y}} = c^{\frac{1}{z}} = k$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $x, y, z$ $A.P.$ में हैं।

दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए,यदि $a, b$ और $\frac{1}{18}$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,जबकि $\frac{1}{a}, 10$ और $\frac{1}{b}$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $16a + 12b$ का मान $.........$ है।

एक कार अपनी यात्रा का पहला आधा भाग $v_1$ वेग के साथ और शेष आधा भाग $v_2$ वेग के साथ पूरा करती है। तो पूरी यात्रा के लिए कार का औसत वेग क्या होगा?

यदि दो संख्याओं $a$ और $b$ $(a > b > 0)$ का समांतर माध्य उनके गुणोत्तर माध्य का पाँच गुना है,तो $\frac{a + b}{a - b}$ का मान ज्ञात कीजिए।