यदि x, 1, z समांतर श्रेणी (A.P.) में हैं और x | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $x, 1, z$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,इसलिए मध्य पद समांतर माध्य है: $1 = \frac{x + z}{2}$,जिसका अर्थ है $x + z = 2$......$(i)$द

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$H.P.$

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(C) दिया गया है कि $x, 1, z$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,इसलिए मध्य पद समांतर माध्य है: $1 = \frac{x + z}{2}$,जिसका अर्थ है $x + z = 2$......$(i)$दिया गया है कि $x, 2, z$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं,इसलिए मध्य पद गुणोत्तर माध्य है: $2^2 = xz$,जिसका अर्थ है $xz = 4$......$(ii)$$x, 4, z$ के हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में होने के लिए,मध्य पद $x$ और $z$ का हरात्मक माध्य होना चाहिए,जो $\frac{2xz}{x + z}$ है।$(i)$ और $(ii)$ से मानों को हरात्मक माध्य के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$	ext{Harmonic Mean} = \frac{2(4)}{2} = \frac{8}{2} = 4$.चूंकि मध्य पद $4$ है,इसलिए $x, 4, z$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं।

यदि $x, 1, z$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं और $x, 2, z$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं,तो $x, 4, z$ किसमें होंगे?

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