જો |hat{a} cdot hat{b}| = frac{1}{2} હોય,તો | | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|\hat{a} \cdot \hat{b}| = \frac{1}{2}$.કારણ કે $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\hat{a}| = 1$ અને $|\hat{b}| = 1$.આમ,$|\cos

Vedclass · Accepted Answer

$1$ અથવા $\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|\hat{a} \cdot \hat{b}| = \frac{1}{2}$.કારણ કે $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\hat{a}| = 1$ અને $|\hat{b}| = 1$.આમ,$|\cos 	heta| = \frac{1}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 60^\circ$ અથવા $	heta = 120^\circ$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|\hat{a} - \hat{b}|^2 = |\hat{a}|^2 + |\hat{b}|^2 - 2(\hat{a} \cdot \hat{b})$.કિસ્સો $1$: જો $\hat{a} \cdot \hat{b} = \frac{1}{2}$ હોય,તો $|\hat{a} - \hat{b}|^2 = 1 + 1 - 2(\frac{1}{2}) = 1$,તેથી $|\hat{a} - \hat{b}| = 1$.કિસ્સો $2$: જો $\hat{a} \cdot \hat{b} = -\frac{1}{2}$ હોય,તો $|\hat{a} - \hat{b}|^2 = 1 + 1 - 2(-\frac{1}{2}) = 3$,તેથી $|\hat{a} - \hat{b}| = \sqrt{3}$.તેથી,$|\hat{a} - \hat{b}|$ ની કિંમત $1$ અથવા $\sqrt{3}$ હોઈ શકે છે.

જો $|\hat{a} \cdot \hat{b}| = \frac{1}{2}$ હોય,તો $|\hat{a} - \hat{b}|$ ની કિંમત શું હોઈ શકે $:-$

Similar Questions

જો $\vec{A} \times \vec{B} = \vec{0}$ અને $\vec{B} \times \vec{C} = \vec{0}$ હોય,તો $\vec{A}$ અને $\vec{C}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

સદિશો $(\hat{i} + \hat{j})$ અને $(\hat{i} - \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^\circ$ છે.

જો બે સદિશો સમાંતર અથવા પ્રતિ-સમાંતર હોય,તો તેમનો સદિશ ગુણાકાર (cross product) શું થાય?

સદિશો $\overrightarrow A = 2\hat i + 3\hat j$ અને $\overrightarrow B = \hat i + 4\hat j$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ....... $units^2$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module