यदि a, b, c एक G.P. में हैं और a + x, b + x, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $a, b, c$ एक $G.P.$ में हैं,इसलिए $b^2 = ac$ है।चूँकि $a + x, b + x, c + x$ एक $H.P.$ में हैं,इसलिए मध्य पद हार्मोनिक माध्य है:$b +

Vedclass · Accepted Answer

$b$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $a, b, c$ एक $G.P.$ में हैं,इसलिए $b^2 = ac$ है।चूँकि $a + x, b + x, c + x$ एक $H.P.$ में हैं,इसलिए मध्य पद हार्मोनिक माध्य है:$b + x = \frac{2(a + x)(c + x)}{(a + x) + (c + x)}$$(b + x)(a + c + 2x) = 2(ac + x(a + c) + x^2)$$ab + bc + 2bx + ax + cx + 2x^2 = 2ac + 2x(a + c) + 2x^2$$ab + bc + 2bx = 2ac + x(a + c)$$x(2b - a - c) = 2ac - ab - bc$$ac = b^2$ प्रतिस्थापित करने पर:$x(2b - a - c) = 2b^2 - ab - bc = b(2b - a - c)$यदि $2b - a - c 
eq 0$ है,तो $x = b$।

यदि $a, b, c$ एक $G.P.$ में हैं और $a + x, b + x, c + x$ एक $H.P.$ में हैं,तो $x$ का मान क्या है? ($a, b, c$ भिन्न संख्याएँ हैं)।

Similar Questions

दो श्रेणियों $2 + 5 + 8 + \dots$ ($50$ पदों तक) और $3 + 5 + 7 + 9 + \dots$ ($60$ पदों तक) के बीच उभयनिष्ठ पदों की संख्या क्या है?

यदि $a, b$ और $c$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $x \neq 0$ के लिए $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}$ और $2^{cx + 1}$ हैं...

यदि $a, b, c$ तीन असमान संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं और $b - a, c - b, a$ $G.P.$ में हैं,तो $a : b : c$ का मान क्या है?

श्रेणी $S_1 = 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + \dots$ और $S_2 = 1 + 6 + 11 + 16 + 21 + \dots$ का $8^{\text{th}}$ सामान्य पद $.......$ है।

यदि $a$ और $b$ का समांतर माध्य $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ है,तो $n = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module