જો a, b, c એ G.P. માં હોય અને a + x, b + x, c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$.$a + x, b + x, c + x$ એ $H.P.$ માં હોવાથી,મધ્યમ પદ એ હાર્મોનિક મધ્યક છે:$b + x = \frac{2(a +

Vedclass · Accepted Answer

$b$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$.$a + x, b + x, c + x$ એ $H.P.$ માં હોવાથી,મધ્યમ પદ એ હાર્મોનિક મધ્યક છે:$b + x = \frac{2(a + x)(c + x)}{(a + x) + (c + x)}$$(b + x)(a + c + 2x) = 2(ac + x(a + c) + x^2)$$ab + bc + 2bx + ax + cx + 2x^2 = 2ac + 2x(a + c) + 2x^2$$ab + bc + 2bx = 2ac + x(a + c)$$x(2b - a - c) = 2ac - ab - bc$$ac = b^2$ મૂકતા:$x(2b - a - c) = 2b^2 - ab - bc = b(2b - a - c)$જો $2b - a - c 
eq 0$ હોય,તો $x = b$.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a + x, b + x, c + x$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય? ($a, b, c$ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે).

Similar Questions

જો $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય અને $x, y, t$ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં હોય,તો $x, x - y, t - z$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ .......... છે.

બે સંખ્યાઓનો હાર્મોનિક મધ્યક $4$ છે અને અંકગણિતીય અને ભૌમિતિક મધ્યક $2A + G^2 = 27$ સંબંધનું પાલન કરે છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

બે શ્રેણીઓ $2 + 5 + 8 + \dots$ ($50$ પદો સુધી) અને $3 + 5 + 7 + 9 + \dots$ ($60$ પદો સુધી) વચ્ચે સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\frac{a + b}{1 - ab}, b, \frac{b + c}{1 - bc}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a, \frac{1}{b}, c$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module