જો ${a^2}, {b^2}, {c^2}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ શેમાં હશે?

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p$-મું,$q$-મું અને $r$-મું પદ અનુક્રમે $1/a, 1/b$ અને $1/c$ હોય,તો $ab(p - q) + bc(q - r) + ca(r - p) = \dots$

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $2n^2 + 5n$ હોય,તો $n^{th}$ પદ શું હશે?

ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે અને $abc = 4$ છે. તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત શોધો.

એક સોફ્ટવેર કંપની $17$ દિવસમાં કામ પૂરું કરવા માટે $m$ જેટલી કમ્પ્યુટર સિસ્ટમ ગોઠવે છે. જો બીજા દિવસની શરૂઆતમાં $4$ કમ્પ્યુટર સિસ્ટમ ક્રેશ થઈ જાય,ત્રીજા દિવસની શરૂઆતમાં વધુ $4$ કમ્પ્યુટર સિસ્ટમ ક્રેશ થઈ જાય અને આ રીતે ચાલુ રહે,તો કામ પૂરું કરવામાં $8$ દિવસ વધુ લાગે છે. $m$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો બાજુઓનું પ્રમાણ શું હશે?