જો a 0, b 0, c 0 હોય,તો સમીકરણ ax^2 + b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ દ્વિઘાત સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$કિસ્સો $1$: જો વિવેચક $D = b^2 - 4ac

Vedclass · Accepted Answer

ઋણ વાસ્તવિક ભાગ ધરાવે છે

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ દ્વિઘાત સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$કિસ્સો $1$: જો વિવેચક $D = b^2 - 4ac \ge 0$ હોય,તો બીજ વાસ્તવિક છે.$a, b, c > 0$ હોવાથી,$\sqrt{b^2 - 4ac} આમ,બંને બીજ $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ અને $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$ ઋણ છે કારણ કે અંશ ઋણ છે અને $a > 0$ છે.કિસ્સો $2$: જો $D = b^2 - 4ac $x = \frac{-b}{2a} \pm i \frac{\sqrt{4ac - b^2}}{2a}$આ બીજનો વાસ્તવિક ભાગ $	ext{Re}(x) = -\frac{b}{2a}$ છે.$a > 0$ અને $b > 0$ હોવાથી,વાસ્તવિક ભાગ $-\frac{b}{2a}$ હંમેશા ઋણ હોય છે.નિષ્કર્ષ: દરેક કિસ્સામાં,બીજ ઋણ વાસ્તવિક ભાગ ધરાવે છે.

જો $a > 0, b > 0, c > 0$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બંને બીજ:

Similar Questions

ધારો કે $a_n, a_{n-1}, \ldots, a_1, a_0 \in \mathbb{C}$ અને $f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0$ એક બહુપદી છે. જો બહુપદી $f(x)$ મોનિક (monic) હોય,તો:

નીચેનામાંથી કયા સમીકરણના બીજ એ $x^3-x^2+x-4=0$ સમીકરણના બીજના વિરોધી (ઋણ) છે?

ગણ $\{ x \in R : |x - 2| = x^2 \}$ શોધો.

સમીકરણ $pqx^2 - (p + q)^2x + (p + q)^2 = 0$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha > \beta)$ એ સમીકરણ $4x^4 + 4x^3 - 23x^2 - 12x + 36 = 0$ ના બહુવિધ બીજ હોય,તો $2\alpha - \beta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module