જો {x^2} + 2x + 2xy + my - 3 ના બે સંમેય અવયવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x, y) = x^2 + 2x(1 + y) + (my - 3)$ છે.પદાવલિના સંમેય અવયવો હોવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં તેનો વિવેચક $D$ એ $y$ ની સુરેખ પદાવલિનો પૂર

Vedclass · Accepted Answer

$6, -2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x, y) = x^2 + 2x(1 + y) + (my - 3)$ છે.પદાવલિના સંમેય અવયવો હોવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં તેનો વિવેચક $D$ એ $y$ ની સુરેખ પદાવલિનો પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ.$D = [2(1 + y)]^2 - 4(1)(my - 3) = 4(1 + 2y + y^2 - my + 3) = 4(y^2 + y(2 - m) + 4)$.$D$ પૂર્ણ વર્ગ હોવા માટે,દ્વિઘાત સમીકરણ $y^2 + y(2 - m) + 4$ પૂર્ણ વર્ગ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે તેનો વિવેચક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$D_y = (2 - m)^2 - 4(1)(4) = 0$.$(2 - m)^2 = 16$.$2 - m = \pm 4$.જો $2 - m = 4$ હોય,તો $m = -2$.જો $2 - m = -4$ હોય,તો $m = 6$.આમ,$m$ ની કિંમતો $6$ અને $-2$ છે.

જો ${x^2} + 2x + 2xy + my - 3$ ના બે સંમેય અવયવો હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{(x^2+1)^3}{x^3} + \frac{x^2+1}{3x} = 0, (x \neq 0)$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $3^{x^2-x}=25-4^{x^2-x}$ ઉકેલો.

ધન પૂર્ણાંક $n$, જેના માટે સમીકરણ $x(x+2)+(x+2)(x+4)+...+(x+2n-2)(x+2n) = \frac{8n}{3}$ ના ઉકેલો બે ક્રમિક બેકી પૂર્ણાંકો હોય, તે છે:

સમીકરણ $x^2 + |2x - 3| - 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module