જો alpha અને beta એ 6x^2 - 6x + 1 = 0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $6x^2 - 6x + 1 = 0$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha + \beta = 1$ અને $\alpha\beta = \frac{1}{6}$.આપણે $S = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{1} + \frac{b}{2} + \frac{c}{3} + \frac{d}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $6x^2 - 6x + 1 = 0$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha + \beta = 1$ અને $\alpha\beta = \frac{1}{6}$.આપણે $S = \frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ ની કિંમત મેળવવાની છે.$S = a + \frac{b}{2}(\alpha + \beta) + \frac{c}{2}(\alpha^2 + \beta^2) + \frac{d}{2}(\alpha^3 + \beta^3)$.$\alpha + \beta = 1$ અને $\alpha\beta = \frac{1}{6}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\alpha^2 + \beta^2 = 1^2 - 2(\frac{1}{6}) = \frac{2}{3}$.$\alpha^3 + \beta^3 = 1^3 - 3(\frac{1}{6})(1) = \frac{1}{2}$.તેથી,$S = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3} + \frac{d}{4}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $6x^2 - 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $q^2 - p^2$ બરાબર શું થાય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $-1$ હોય અને તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{6}$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $x^2-(a-2)x-(a+1)=0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ચલ પ્રાચલ $a$ ની યોગ્ય કિંમત માટે ન્યૂનતમ હોય, તો $a$ ની કિંમત શું હશે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના બીજ હોય,તો $(1+\alpha^2)(1+\beta^2)(1+\gamma^2)$ ની કિંમત શું થાય?

$b$ અને $c$ ની કઈ કિંમતો માટે નિત્યસમ $f(x+1)-f(x)=8x+3$ સંતોષાય છે,જ્યાં $f(x)=bx^2+cx+d$ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module