જો x^2 - 3x + 2 એ x^4 - px^2 + q નો અવયવ હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x^4 - px^2 + q$. કારણ કે $x^2 - 3x + 2$ એ $f(x)$ નો અવયવ છે,તેથી $x^2 - 3x + 2 = 0$ ના બીજ એ $f(x) = 0$ ના પણ બીજ હોવા જોઈએ.$x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$(5, 4)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x^4 - px^2 + q$. કારણ કે $x^2 - 3x + 2$ એ $f(x)$ નો અવયવ છે,તેથી $x^2 - 3x + 2 = 0$ ના બીજ એ $f(x) = 0$ ના પણ બીજ હોવા જોઈએ.$x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) = 0$,તેથી બીજ $x = 1$ અને $x = 2$ છે.$x = 1$ માટે: $1^4 - p(1)^2 + q = 0$ $\Rightarrow 1 - p + q = 0$ $\Rightarrow p - q = 1$ (સમીકરણ $i$).$x = 2$ માટે: $2^4 - p(2)^2 + q = 0$ $\Rightarrow 16 - 4p + q = 0$ $\Rightarrow 4p - q = 16$ (સમીકરણ $ii$).(ii) માંથી $(i)$ બાદ કરતા: $(4p - q) - (p - q) = 16 - 1$ $\Rightarrow 3p = 15$ $\Rightarrow p = 5$.$p = 5$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $5 - q = 1 \Rightarrow q = 4$.આમ,$(p, q) = (5, 4)$.

જો $x^2 - 3x + 2$ એ $x^4 - px^2 + q$ નો અવયવ હોય,તો $(p, q) = $

Similar Questions

જો સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ ના બીજ,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક છે,તે સંકર (complex) હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $a, b, c$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ છે,જેમાંથી એક બીજ કયું છે?

સમીકરણ $(5 + 2\sqrt{6})^{x^2 - 3} + (5 - 2\sqrt{6})^{x^2 - 3} = 10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sqrt{2} x^{2} + x + \sqrt{2} = 0$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module