यदि $x$ वास्तविक है,तो व्यंजक $\frac{x + 2}{2x^2 + 3x + 6}$ किस अंतराल में सभी मान ग्रहण करता है?

यदि $\alpha_1, \beta_1, \gamma_1, \delta_1$ समीकरण $a x^4+b x^3+c x^2+d x+e=0$ के मूल हैं और $\alpha_2, \beta_2, \gamma_2, \delta_2$ समीकरण $e x^4+d x^3+c x^2+b x+a=0$ के मूल हैं,जहाँ $0 < \alpha_1 < \beta_1 < \gamma_1 < \delta_1$,$0 < \alpha_2 < \beta_2 < \gamma_2 < \delta_2$,$\alpha_1-\delta_2=2$,$\beta_1-\gamma_2=2$,$\gamma_1-\beta_2=4$,और $\delta_1-\alpha_2=4$ है,तो $a+b+c+d+e=$

यदि द्विघात समीकरण $(a + b)x^2 + 2bx + 1 = 0$ के मूल वास्तविक और भिन्न हैं,तो $(b, a)$ निर्देशांक वाला बिंदु:

समीकरण $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं जहाँ $\alpha \neq \beta$ है। असमिका $||y - \beta| - \alpha| < \alpha$ पर विचार करें,तो:

समीकरण $x^5+15x^4+94x^3+305x^2+507x+353=0$ के सभी मूलों को किसी वास्तविक संख्या $k$ से बढ़ाया जाता है ताकि समीकरण से $4$ घात वाले पद को हटाया जा सके। अब,रूपांतरित समीकरण में $x$ का गुणांक क्या है?

यदि $x$ वास्तविक है,तो $\frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ का मान किसके बीच स्थित नहीं है?