જો alpha, beta અને gamma એ સમીકરણ 2x^3 - 3x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $2x^3 - 3x^2 + 6x + 1 = 0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \bet

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{15}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $2x^3 - 3x^2 + 6x + 1 = 0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta + \gamma = -\frac{b}{a}$ અને બબ્બે બીજનો ગુણાકારનો સરવાળો $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \frac{c}{a}$ થાય. અહીં,$a = 2, b = -3, c = 6, d = 1$ છે. તેથી,$\alpha + \beta + \gamma = -(\frac{-3}{2}) = \frac{3}{2}$ અને $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \frac{6}{2} = 3$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 = (\alpha + \beta + \gamma)^2 - 2(\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha)$. કિંમતો મૂકતા: $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 = (\frac{3}{2})^2 - 2(3) = \frac{9}{4} - 6 = \frac{9 - 24}{4} = -\frac{15}{4}$.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $2x^3 - 3x^2 + 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=ax^2+bx+c$ એ $f(1)+2f(2)=0$ અને $2f(1)+f(2)=0$ નું પાલન કરે,તો $3a+b=$

જો $x^3+p x^2-q x+r=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $pq$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A$ એ સમીકરણ $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ ના બીજનો $A.M.$ હોય અને $G$ એ સમીકરણ $x^2 - 2bx + a^2 = 0$ ના બીજનો $G.M.$ હોય,તો

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $\frac{x - m}{mx + 1} = \frac{x + n}{nx + 1}$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module