જો a 0 નો ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત અસમતા $ax^2 - 2x + 4 > 0$ છે જ્યાં $a < 0$.સૌ પ્રથમ,દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 + \sqrt{1 - 4a}}{a} > x > \frac{1 - \sqrt{1 - 4a}}{a}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત અસમતા $ax^2 - 2x + 4 > 0$ છે જ્યાં $a સૌ પ્રથમ,દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને મેળવો.અહીં,$x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(a)(4)}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16a}}{2a} = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4a}}{a}$.$a અસમતા $ax^2 - 2x + 4 > 0$ તેના બે બીજની વચ્ચે સાચી ઠરે છે.ધારો કે $\alpha = \frac{1 + \sqrt{1 - 4a}}{a}$ અને $\beta = \frac{1 - \sqrt{1 - 4a}}{a}$.$a તેથી,ઉકેલ $\frac{1 + \sqrt{1 - 4a}}{a} < x < \frac{1 - \sqrt{1 - 4a}}{a}$ છે.

જો $a < 0$ હોય,તો અસમતા $ax^2 - 2x + 4 > 0$ નો ઉકેલ નીચેનામાંથી કયો છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^2 + 4x + 1$. તો

$x$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે અસમતાઓ $x^2-3x-10 < 0$ અને $10x-x^2-16 > 0$ એકસાથે સંતોષાય છે:

$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે અસમતાઓ $x^2-7x+10 \geq 0$ અને $2x+3-x^2 > 0$ એકસાથે સાચી હોય.

સમીકરણ $x^3+x+1=0$ ના બીજોના ચતુર્થ ઘાતનો સરવાળો કેટલો થાય?

આપેલ છે કે $x$ એ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે જે $\frac{5x^{2}-26x+5}{3x^{2}-10x+3} < 0$ નું સમાધાન કરે છે, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module